Introduction to Renormalization

University of Melbourne via Complexity Explorer

Resumen

Descubre el fascinante mundo de la renormalización en "Introducción a la Renormalización," ofrecido por la Universidad de Melbourne y proporcionado por Complexity Explorer. Este curso desentraña las intersecciones entre áreas aparentemente no relacionadas como la compresión JPEG, economía, gravedad cuántica, y cómo la simplificación de descripciones complejas los une a todos. A través de este curso, los aprendices explorarán cómo diferentes campos abordan el concepto de simplificación y abstracción, desde la compresión de imágenes hasta la creación de modelos económicos que pasan por alto detalles psicológicos intrincados, hasta los desafíos en física de observar las partículas fundamentales del universo.

Guiados por Simon DeDeo, los estudiantes emprenderán un viaje desde los fundamentos de la teoría de la información y procesamiento de imágenes hasta las nociones críticas de sistemas complejos como la emergencia, el coarse-graining, y las teorías efectivas. Este tutorial requiere solo una familiaridad preliminar con probabilidades, con secciones más avanzadas profundizando en álgebra y cálculo básico – adaptable basado en el nivel de comodidad del aprendiz. Además, se proporcionan conjuntos de soluciones con código en Python y Mathematica, permitiendo a los aprendices más avanzados ganar experiencia práctica en la aplicación de técnicas de matemáticas y análisis de datos.

Los participantes serán introducidos a la construcción de modelos a través de ejemplos simples como Cadenas de Markov y Autómatas Celulares, junto a conceptos innovadores en sistemas complejos como el teorema de Krohn-Rhodes y la Compresión del Espacio de Estados. Además, el curso hará puente entre problemas clásicos de la física, como el modelo de Ising y la física de plasma, con desafíos modernos en aprendizaje automático e inteligencia artificial, mostrando la amplia aplicabilidad y significancia de la renormalización a través de diferentes dominios científicos.

Este curso pertenece a las categorías de Cursos de Matemáticas y Cursos de Autómatas Celulares, reflejando su cobertura comprensiva y enfoque interdisciplinario para entender sistemas complejos a través del lente de la renormalización.