Introduction to Renormalization

University of Melbourne via Complexity Explorer

Aperçu

Découvrez le monde fascinant de la renormalisation dans "Introduction à la Renormalisation", proposé par l'Université de Melbourne et fourni par Complexity Explorer. Ce cours démêle les intersections entre des domaines apparemment non liés comme la compression JPEG, l'économie, la gravité quantique, et comment la simplification de descriptions complexes les relie tous. À travers ce cours, les apprenants exploreront comment différents domaines abordent le concept de simplification et d'abstraction, de la compression d'images à la création de modèles économiques qui négligent des détails psychologiques complexes, aux défis en physique d'observer les particules les plus fondamentales de l'univers.

Guidés par Simon DeDeo, les étudiants se lanceront dans un voyage partant des bases de la théorie de l'information et du traitement d'images jusqu'aux notions critiques des systèmes complexes telles que l'émergence, le grossissement et les théories effectives. Ce tutoriel nécessite seulement une familiarité préliminaire avec les probabilités, avec des sections plus avancées qui se penchent sur l'algèbre et le calcul de base – adaptable en fonction du niveau de confort de l'apprenant. De plus, des ensembles de solutions présentant du code Python et Mathematica sont fournis, permettant aux apprenants plus avancés d'acquérir de l'expérience pratique dans l'application des techniques d'analyse de données et de mathématiques.

Les participants seront initiés à la construction de modèles à travers des exemples simples comme les Chaînes de Markov et les Automates Cellulaires, à côté de concepts innovants dans les systèmes complexes tels que le théorème de Krohn-Rhodes et la Compression de l'Espace d'État. De plus, le cours fera le pont entre les problèmes classiques de physique, comme le modèle d'Ising et la physique des plasmas, avec des défis modernes dans l'apprentissage automatique et l'intelligence artificielle, montrant l'applicabilité large et l'importance de la renormalisation à travers différents domaines scientifiques.

Ce cours appartient aux catégories des Cours de Mathématiques et des Cours sur les Automates Cellulaires, reflétant sa couverture complète et son approche interdisciplinaire pour comprendre les systèmes complexes à travers le prisme de la renormalisation.