Explore the mathematical foundations of machine learning, from supervised to unsupervised learning techniques, to gain a deeper understanding of neural networks and their underlying processes.
- Introducción a las Matemáticas del Aprendizaje Automático
Visión general del Aprendizaje Automático y Requisitos Matemáticos
Conceptos básicos de Álgebra Lineal: Vectores, Matrices y Operaciones
Fundamentos de Probabilidad y Estadística
- Fundamentos del Aprendizaje Supervisado
Regresión Lineal: Mínimos Cuadrados, Función de Costo y Descenso de Gradiente
Regresión Logística: Función Sigmoide, Función de Pérdida y Máxima Verosimilitud
Máquinas de Vectores de Soporte: Margen, Formulación Dual y Truco del Núcleo
- Técnicas de Aprendizaje No Supervisado
Algoritmos de Agrupamiento: K-Means y Agrupamiento Jerárquico
Análisis de Componentes Principales (PCA): Autovectores y Autovalores
Modelos de Mezcla Gaussiana y Maximización de la Esperanza
- Redes Neuronales y Aprendizaje Profundo
Modelo de Perceptrón y Perceptrones Multicapa
Retropropagación y Regla de la Cadena del Cálculo
Funciones de Activación: Sigmoide, ReLU y Softmax
- Técnicas de Optimización y Entrenamiento
Descenso de Gradiente Estocástico y Variantes
Programación de la Tasa de Aprendizaje y Técnicas de Regularización
Sobreajuste y Subajuste: Compromiso Sesgo-Varianza
- Temas Avanzados en Aprendizaje Automático
Redes Neuronales Convolucionales: Convoluciones, Agrupamiento y Explotación de Datos de Imágenes
Redes Neuronales Recurrentes: Series Temporales y Datos de Secuencias
Introducción a los Fundamentos del Aprendizaje por Refuerzo
- Exploración Matemática del Rendimiento y Evaluación
Matriz de Confusión, Precisión, Recuperación y Puntaje F1
Característica Operativa del Receptor (ROC) y AUC
Validación Cruzada y Estrategias de Selección de Modelos
- Conclusión del Curso y Proyecto Final
Integración de Conceptos Matemáticos en Aplicaciones del Mundo Real
Construcción de un Modelo de Aprendizaje Automático Sencillo Desde Cero
Discusión de Tendencias Futuras y el Papel de las Matemáticas en el Avance de la IA
