Aprendizaje Automático - Las Matemáticas Básicas Detrás de las Librerías

Resumen

Explore los fundamentos matemáticos del aprendizaje automático, desde técnicas de aprendizaje supervisado hasta no supervisado, para obtener una comprensión más profunda de las redes neuronales y sus procesos subyacentes.

Programa de estudio

- Introducción a las Matemáticas del Aprendizaje Automático -- Visión general del Aprendizaje Automático y Requisitos Matemáticos -- Conceptos básicos de Álgebra Lineal: Vectores, Matrices y Operaciones -- Fundamentos de Probabilidad y Estadística - Fundamentos del Aprendizaje Supervisado -- Regresión Lineal: Mínimos Cuadrados, Función de Costo y Descenso de Gradiente -- Regresión Logística: Función Sigmoide, Función de Pérdida y Máxima Verosimilitud -- Máquinas de Vectores de Soporte: Margen, Formulación Dual y Truco del Núcleo - Técnicas de Aprendizaje No Supervisado -- Algoritmos de Agrupamiento: K-Means y Agrupamiento Jerárquico -- Análisis de Componentes Principales (PCA): Autovectores y Autovalores -- Modelos de Mezcla Gaussiana y Maximización de la Esperanza - Redes Neuronales y Aprendizaje Profundo -- Modelo de Perceptrón y Perceptrones Multicapa -- Retropropagación y Regla de la Cadena del Cálculo -- Funciones de Activación: Sigmoide, ReLU y Softmax - Técnicas de Optimización y Entrenamiento -- Descenso de Gradiente Estocástico y Variantes -- Programación de la Tasa de Aprendizaje y Técnicas de Regularización -- Sobreajuste y Subajuste: Compromiso Sesgo-Varianza - Temas Avanzados en Aprendizaje Automático -- Redes Neuronales Convolucionales: Convoluciones, Agrupamiento y Explotación de Datos de Imágenes -- Redes Neuronales Recurrentes: Series Temporales y Datos de Secuencias -- Introducción a los Fundamentos del Aprendizaje por Refuerzo - Exploración Matemática del Rendimiento y Evaluación -- Matriz de Confusión, Precisión, Recuperación y Puntaje F1 -- Característica Operativa del Receptor (ROC) y AUC -- Validación Cruzada y Estrategias de Selección de Modelos - Conclusión del Curso y Proyecto Final -- Integración de Conceptos Matemáticos en Aplicaciones del Mundo Real -- Construcción de un Modelo de Aprendizaje Automático Sencillo Desde Cero -- Discusión de Tendencias Futuras y el Papel de las Matemáticas en el Avance de la IA

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