De Álgebra Lineal a Aprendizaje Automático

Resumen

Explora los fundamentos matemáticos del aprendizaje automático, desde álgebra lineal hasta optimización, con implementaciones prácticas en Python utilizando NumPy, SciPy y TensorFlow.

Programa de estudio

• Introducción al Álgebra Lineal
Vectores y Matrices
Operaciones y Propiedades de Matrices
Determinantes y Matrices Inversas
Valores Propios y Vectores Propios
Implementación Práctica con NumPy
• Álgebra Lineal en el Aprendizaje Automático
Transformaciones Lineales
Análisis de Componentes Principales (PCA)
Descomposición en Valores Singulares (SVD)
• Introducción a la Optimización
Descenso de Gradiente y sus Variantes
Optimización Convexa vs. No Convexa
Implementación Práctica con SciPy
• Probabilidad y Estadísticas en el Aprendizaje Automático
Distribuciones de Probabilidad y Propiedades
Teorema de Bayes y Aplicaciones
Regresión Lineal: Teoría y Práctica
• Fundamentos del Aprendizaje Automático
Árboles de Decisión y Bosques Aleatorios
Máquinas de Vectores de Soporte (SVM)
Redes Neuronales y Aprendizaje Profundo
• Introducción a TensorFlow
Fundamentos de TensorFlow y Grafos Computacionales
Construcción y Entrenamiento de una Red Neuronal Feedforward
Implementación de CNNs y RNNs en TensorFlow
• Temas Avanzados
Técnicas de Regularización: L1, L2 y Dropout
Ajuste de Hiperparámetros y Selección de Modelos
Introducción al Aprendizaje por Transferencia y Modelos Pre-entrenados
• Proyecto Final
Definir e Implementar un Modelo de Aprendizaje Automático
Demostrar Comprensión de las Aplicaciones del Álgebra Lineal
Presentar Resultados y Reflexionar sobre lo Aprendido

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Asignaturas

Charlas de Conferencia