Una visión general del Transporte Óptimo Regularizado por Entropía y los Puentes de Schrödinger

Resumen

Profundiza en la teoría del transporte óptimo regularizado por entropía y los puentes de Schrödinger, explorando aplicaciones en estadística, ciencia de datos e inteligencia artificial generativa, con conocimientos de física, procesos estocásticos y EDPs.

Programa de estudio

• Introducción al Transporte Óptimo
Orígenes y Conceptos Básicos
Aplicaciones en Estadística y Ciencia de Datos
• Transporte Óptimo Regularizado por Entropía
Definición y Formulación Matemática
Distancias de Sinkhorn y Algoritmos
Ventajas Computacionales
• Puentes de Schrödinger
Contexto Histórico e Interpretación Física
Procesos Estocásticos y Conexión con el Transporte Óptimo
Formulación mediante Minimización de Entropía
• Aplicaciones en IA Generativa
Aprendizaje Automático y Síntesis de Datos
Modelos Generativos Usando Transporte Óptimo
• Conexiones a Física y EDPs
Teoría Cinética y Ecuaciones de Transporte
Rol de las EDPs en la Descripción de Dinámicas
• Temas Avanzados e Investigación Actual
Avances Recientes en Regularización de Entropía
Problemas Abiertos y Direcciones Futuras
• Implementación Práctica
Software y Herramientas para Cálculo
Estudios de Caso y Ejemplos
• Conclusión y Lecturas Adicionales
Resumen de Conceptos Clave
Libros y Artículos Sugeridos para Estudio Adicional

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Asignaturas

Ciencia de Datos