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Un aperçu du transport optimal régularisé par l'entropie et des ponts de Schrödinger

Approfondissez la théorie du transport optimal régularisé par l'entropie et les ponts de Schrödinger, en explorant les applications en statistique, science des données et IA générative, avec des perspectives issues de la physique, des processus stochastiques et des EDP.
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Approfondissez la théorie du transport optimal régularisé par l'entropie et les ponts de Schrödinger, en explorant les applications en statistique, science des données et IA générative, avec des perspectives issues de la physique, des processus stochastiques et des EDP.

Programme

  • Introduction au Transport Optimal
  • Origines et Concepts de Base
    Applications en Statistiques et Science des Données
  • Transport Optimal Régularisé par Entropie
  • Définition et Formulation Mathématique
    Distances de Sinkhorn et Algorithmes
    Avantages Computationnels
  • Ponts de Schrödinger
  • Contexte Historique et Interprétation Physique
    Processus Stochastiques et Liaison avec le Transport Optimal
    Formulation via la Minimisation d'Entropie
  • Applications dans l'IA Générative
  • Apprentissage Automatique et Synthèse de Données
    Modèles Génératifs Utilisant le Transport Optimal
  • Connexions à la Physique et EDP
  • Théorie Cinétique et Équations de Transport
    Rôle des ÉDP dans la Description des Dynamiques
  • Sujets Avancés et Recherches Actuelles
  • Avancées Récentes en Régularisation par Entropie
    Problèmes Ouverts et Perspectives Futures
  • Mise en Œuvre Pratique
  • Logiciels et Outils pour le Calcul
    Études de Cas et Exemples
  • Conclusion et Lectures Complémentaires
  • Résumé des Concepts Clés
    Livres et Articles Suggérés pour Étude Approfondie

Sujets

Science des données