Un aperçu du transport optimal régularisé par l'entropie et des ponts de Schrödinger

Aperçu

Approfondissez la théorie du transport optimal régularisé par l'entropie et les ponts de Schrödinger, en explorant les applications en statistique, science des données et IA générative, avec des perspectives issues de la physique, des processus stochastiques et des EDP.

Programme

• Introduction au Transport Optimal
Origines et Concepts de Base
Applications en Statistiques et Science des Données
• Transport Optimal Régularisé par Entropie
Définition et Formulation Mathématique
Distances de Sinkhorn et Algorithmes
Avantages Computationnels
• Ponts de Schrödinger
Contexte Historique et Interprétation Physique
Processus Stochastiques et Liaison avec le Transport Optimal
Formulation via la Minimisation d'Entropie
• Applications dans l'IA Générative
Apprentissage Automatique et Synthèse de Données
Modèles Génératifs Utilisant le Transport Optimal
• Connexions à la Physique et EDP
Théorie Cinétique et Équations de Transport
Rôle des ÉDP dans la Description des Dynamiques
• Sujets Avancés et Recherches Actuelles
Avancées Récentes en Régularisation par Entropie
Problèmes Ouverts et Perspectives Futures
• Mise en Œuvre Pratique
Logiciels et Outils pour le Calcul
Études de Cas et Exemples
• Conclusion et Lectures Complémentaires
Résumé des Concepts Clés
Livres et Articles Suggérés pour Étude Approfondie

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Sujets

Science des données