El razonamiento formal se encuentra con los LLMs: Hacia la IA para las Matemáticas y la Verificación.

Resumen

Explora la IA para el razonamiento matemático formal, centrándote en la demostración de teoremas y la autoformalización. Aprende sobre los desafíos a través de proyectos sobre problemas de desigualdades y formalización de la geometría euclidiana.

Programa de estudio

• Introducción al Razonamiento Formal y Modelos de Lenguaje Grandes (LLMs)
Visión general del razonamiento formal en IA
Introducción a los Modelos de Lenguaje Grandes (LLMs)
Aplicaciones de la IA en matemáticas y verificación
• Demostración de Teoremas
Conceptos básicos de lógica formal y demostración de teoremas
Visión general de los sistemas automatizados de demostración de teoremas
Ejercicios prácticos con demostradores de teoremas
• Autoformalización
Comprensión de la autoformalización y sus desafíos
Técnicas para la autoformalización
Estudios de caso sobre formalizaciones exitosas
• IA para Problemas de Desigualdades
Análisis de dominios de problemas de desigualdades
Implementación de soluciones de IA para problemas de desigualdades
Proyecto: Desarrollo de un sistema basado en IA para resolver problemas de desigualdades
• Formalización de la Geometría Euclidiana
Introducción a los conceptos de geometría euclidiana
Desafíos en la formalización de la geometría usando IA
Proyecto: Formalización de teoremas de geometría euclidiana con sistemas de IA
• Integración de LLMs en el Razonamiento Formal
Papel de los LLMs en la mejora de las capacidades de razonamiento formal
Técnicas para integrar LLMs con demostradores de teoremas
Ejemplos de sistemas de razonamiento formal mejorado con LLMs
• Investigación y Desafíos en IA para Matemáticas
Investigación actual en matemáticas impulsadas por IA
Desafíos clave y problemas abiertos
Direcciones futuras para la IA en matemáticas formales y verificación
• Presentación de Proyectos y Retroalimentación
Presentaciones finales de proyectos
Sesiones de revisión por pares y retroalimentación
Reflexiones del curso y discusiones de cierre

Asignaturas

Ciencias de la Computación