Le raisonnement formel rencontre les LLM : vers une IA pour les mathématiques et la vérification

Aperçu

Découvrez l'IA pour le raisonnement mathématique formel, en mettant l'accent sur la démonstration de théorèmes et l'autoformalisatisation. Apprenez-en plus sur les défis à travers des projets sur les problèmes d'inégalités et la formalisation de la géométrie euclidienne.

Programme

• Introduction au raisonnement formel et aux modèles de langue de grande taille (LLMs)
Aperçu du raisonnement formel en IA
Introduction aux modèles de langue de grande taille (LLMs)
Applications de l'IA en mathématiques et vérification
• Preuve de théorème
Notions de base de la logique formelle et de la preuve de théorème
Vue d'ensemble des systèmes de preuve de théorème automatisés
Exercices pratiques avec des démonstrateurs de théorèmes
• Autoformalisation
Comprendre l'autoformalisation et ses défis
Techniques d'autoformalisation
Études de cas sur des formalisations réussies
• IA pour les problèmes d'inégalité
Analyse des domaines de problèmes d'inégalité
Mise en œuvre de solutions IA pour les problèmes d'inégalité
Projet : Développement d'un système basé sur l'IA pour résoudre des problèmes d'inégalité
• Formalisation de la géométrie euclidienne
Introduction aux concepts de la géométrie euclidienne
Défis de la formalisation de la géométrie à l'aide de l'IA
Projet : Formaliser des théorèmes de géométrie euclidienne avec des systèmes IA
• Intégration des LLMs dans le raisonnement formel
Rôle des LLMs dans l'amélioration des capacités de raisonnement formel
Techniques d'intégration des LLMs avec des démonstrateurs de théorèmes
Exemples de systèmes de raisonnement formel améliorés par les LLMs
• Recherche et défis en IA pour les mathématiques
Recherche actuelle en mathématiques pilotées par l'IA
Principaux défis et problèmes ouverts
Directions futures pour l'IA dans les mathématiques formelles et la vérification
• Présentations de projets et retours
Présentations finales de projets
Sessions de revue par les pairs et retours
Réflexions sur le cours et discussions de clôture

Sujets

Informatique