Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Neurales basadas en Puntuación y Flujo de Normalización para el Control de Campo Medio

Resumen

Explore un enfoque novedoso para el control de campo medio utilizando ODEs neuronales basadas en puntajes y flujos de normalización, con aplicaciones en modelos generativos, coincidencia de flujo de probabilidad y operadores proximales de Wasserstein.

Programa de estudio

• Introducción
Resumen del Control de Campo Medio
Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Neuronales (ODEs Neuronales)
Conceptos básicos de Flujos de Normalización
Objetivos y Estructura del Curso
• Revisión de las Bases Matemáticas
Ecuaciones Diferenciales y Sistemas Dinámicos
Teoría de la Probabilidad y Procesos Estocásticos
Transporte Óptimo y Distancias de Wasserstein
• Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Neuronales (ODEs Neuronales)
Mecánica de Modelos Basados en ODE
Ventajas de las ODEs Neuronales en el Control
Aplicaciones en Generación de Datos Secuenciales
• Modelos Basados en Puntuación y Modelado Generativo
Introducción a los Modelos Basados en Puntuación
Conexión con Modelos Generativos Existentes
Interpretación Probabilística y Estimación
• Flujos de Normalización
Concepto y Mecánica de los Flujos de Normalización
Modelos Generativos Basados en Flujos
Técnicas de Entrenamiento e Inferencia
• ODEs Neuronales Basadas en Puntuación
Integración de Funciones de Puntuación con ODEs Neuronales
Marco para Dinámicas Basadas en Puntuación
Estudios de Caso y Aplicaciones Prácticas
• Control de Campo Medio (MFC)
Introducción a los Juegos y Control de Campo Medio
Papel de las ODEs Neuronales en MFC
Estrategias de Implementación para MFC
• Coincidencia de Flujo de Probabilidad
El Concepto de Flujo de Probabilidad
Técnicas para la Coincidencia de Flujo de Probabilidad usando ODEs Neuronales
• Operadores Proximales de Wasserstein
Introducción a la Geometría de Wasserstein
Construcción de Operadores Proximales de Wasserstein
Aplicaciones en Optimización y Control
• Aplicaciones y Estudios de Caso
Casos de Uso en el Mundo Real en Modelos Generativos
Aplicaciones Avanzadas en Robótica y Control de Sistemas
Exploración de Fronteras de Investigación Actuales
• Implementación Práctica
Herramientas y Plataformas de Software
Construcción y Entrenamiento de Modelos ODE Neuronales
Evaluación y Validación de Modelos
• Conclusión
Resumen y Principales Conclusiones
Direcciones Futuras en Investigación y Aplicación
Directrices para el Proyecto Final
• Recursos y Lectura Adicional
Libros y Artículos Recomendados
Cursos y Conferencias en Línea
Bibliotecas de Software y Herramientas

Asignaturas

Ciencias de la Computación